НОВИЧКОВ ВЛАДИМИР БОРИСОВИЧ
кандидат педагогических наук, доцент кафедры педагогики Института «Высшая школа образования» Московского педагогического государственного университета
e-mail: buttur1@yandex.ru

VLADIMIR BORISOVICH NOVICHKOV
Cand. Sc. (Pedagogy), Associate Professor, Pedagogy Department, Institute “Higher School of Education”, Moscow Pedagogical State University
e-mail: buttur1@yandex.ru

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИДАКТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ В УСЛОВИЯХ КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИИ СОДЕРЖАНИЯ ОБЩЕГО СРЕДНЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Предложен подход, который раскрывает задачу как категорию дидактики содержания образования и одновременно как механизм выявления состава содержания образования. Показано, что на этапе конструирования дидактической задачи элементы состава содержания представляют собой области знания и эмпирического опыта, подлежащие обоснованному включению в целостное содержание образования. Представлены конкретные конструкции задач и доказано, что процесс конструирования дидактической задачи движется от предмета к условиям, а от них – к задачному вопросу.

Ключевые слова: дидактическая задача, природа задачи, условия и методы конструирования задачи, концептуализация содержание образования.

MODELLING OF A DIDACTIC TASK IN THE CONTEXT OF CONCEPTUALIZATION OF THE CONTENT OF GENERAL SECONDARY EDUCATION

An approach is proposed that reveals the task as a category of didactics of the content of education and at the same time as a mechanism for identifying the composition of the content of education. It is shown that at the stage of constructing a didactic task, the elements of the content composition are areas of knowledge and empirical experience that are subject to reasonable inclusion in the integral content of education. Concrete constructions of problems are presented and it is proved that the process of constructing a didactic problem moves from the subject to the conditions and from them to the problem question.

Keywords: didactic task, the nature of the task, conditions and methods of constructing the task, conceptualization of the content of education.

Оптимальным способом проверки справедливости утверждений относительно места феномена задачи в структуре теоретико-методологических основ содержания образования является, на наш взгляд, раскрытие процедуры конструирования задачи и её последующего решения.
Основным источником данных в условии дидактической задачи или задач должны выступать предложенные выше цели образования. Однако этот источник является только основным, но не единственным. Реально задача может быть сконструирована на пересечении трех плоскостей [5, 7]. «В её условии должен быть отражен в той или иной мере сформулированный образовательный идеал, дающий общий ориентир всей конструкции. Сама конструкция должна базироваться на дидактических принципах содержания образования. И наконец, исходные данные условия задачи, эксплицируясь из целевой установки, представляют собой тот конструкторский материал, с которым в ходе решения осуществляются различные процедуры по поиску искомого» [13].
Кроме того, формулировка задачного вопроса должна быть прямо обращена на те области знания и эмпирического опыта, которые предполагаются быть выявленными в ходе решения задачи. Это те рамочные условия, которые необходимо учитывать в процессе конструирования дидактической задачи.
Для конкретизации зафиксированных положений возьмем формулировку одной из целевых установок и осуществим с её содержанием определенный набор исследовательских процедур семантического и онтогенетического анализа.
Главенствующей целью образования является, на наш взгляд, личностное развитие индивида, его творческих, созидательных, человеческих родовых способностей, обеспечивающих ему возможности самоопределения, самореализации и самосохранения.
Значит, условие конструируемой задачи должно быть обращено на определенные механизмы, информационно-деятельностные ресурсы, которые обеспечили бы индивиду возможности самоопределения, самореализации и самосохранения.
При этом требуемые ресурсы следует искать в пространстве возможного содержания образования, т.е. в пространстве культуры, в той безбрежности человеческого знания и опыта, из которого предстоит эксплицировать только «необходимое, существенное» для обеспечения искомых возможностей личности. Следует также иметь в виду, что создаваемые образовательными средствами возможности одновременно выступают и как сущностные потребности индивида, имеющие как природное, так и социокультурное происхождение [16, 17].
Эксплицируемые информационно-деятельностные ресурсы также должны отвечать ряду онтодидактических требований: не противостоять, не сдерживать развитие индивида, соответствовать его родовым человеческим возможностям и способностям, т.е. его природе; нести в себе творческий созидательный потенциал; иметь не только прочную укорененность в культурно-образовательном пространстве бытия, но и простираться до переднего края наук. Выделяемые при этих условиях ресурсы призваны не только обогатить, придать новое качество, обеспечить количественный прирост наличного знания и опыта, но и актуализировать латентно присутствующий, не включенный в структуру деятельности практической, познавательной, творческой [9] . Обучаемый, в силу своей социальности, по определению, не может представлять собой «tabula rasa». Он включается в образовательный процесс, имея уже значительный, но в силу разных обстоятельств не востребованный запас знаний и эмпирического опыта. Искомые с помощью дидактической задачи информационно-деятельностные ресурсы и механизмы, очевидно, существуют не только как внеположенные, внеличностные данности. Но и как не актуализированный до поры до времени личностный потенциал. Актуализация этого потенциала через встраивание в наличествующую систему представлений и деятельности индивида усвояемого нового – информации и культурных образцов деятельности – содействует уточнению выбора из многочисленных, но разнохарактерных, разнопредметных ресурсов только «необходимого, существенного» 13].
Так постепенно достраивается и уточняется условие будущей задачи, которое пошагово эксплицируется из целевой установки. На этом этапе условия еще нет в окончательном виде, но выявилось несколько существенных логических уточнений, которые будут определенным образом ориентировать ход предстоящего решения. По сути дела, в процессе конструирования задачи нашей модели используется широко известные методики анализа её условия, предложенные Ю.К. Кулюткиным [11], Д. Пойа [14, 15], и А.Ф. Эсауловым [17]. Проводимый анализ позволяет полнее сформатировать проблему, точнее подбирать встраиваемые данные в условие задачи, заложить необходимость использования в ходе решения формул, построений, опыт осуществления поисковых процедур. Они могут быть и не явно представлены в условии задачи, но выявляются в ходе его анализа. Тот же путь, но только в иной последовательности, приходится преодолевать при конструировании условия дидактической задачи, решение которой нацеливается на выявление научно обоснованных компонентов содержания образования [2, 3].
Однако и дидактически корректно сформулированное условие – ещё не задача. Пусть даже в этом условии удалось сформулировать, воплотить все возможности исходных данных, содержащиеся в декомпозируемой целевой установке. Эти исходные данные необходимо еще соотнести с неизвестным и сформулировать задачный вопрос, направленный на искомое. Только эти процедуры позволяют сконструировать целостную, вышеописанную структуру задачи с исходными данными (условием), уточненными параметрами неизвестного и задачным вопросом, ориентирующим на нахождение искомого [12]. Таким образом, «соотнесение структурного построения обсуждаемого дидактического феномена с имеющимися культурными образцами позволяет произвести его различение в оппозиции «задача – незадача» и убедиться в том, что выстроенная конструкция соответствует всем предъявленным к ней требованиям и ограничениям, сформулированным выше, а значит является задачей со всеми свойственными ей сущностными признаками» [13].
Необходимо отметить, что процесс конструирования задачи как таковой латентно содержит в себе ориентировки на последующее решение. В этом заключается своеобразие описываемого феномена и процесса его конструирования. Однако процесс решения не задается условием как единственно возможный. Он вариативен по своей природе, ибо искомое в дидактической задаче заведомо не вычисляемо, а значит, оно и не может претендовать на достоверность, но только на «правдоподобность» [14]. Эта фиксация подтверждается еще и тем обстоятельством, что в процессе конструирования дидактической задачи её требование или задачный вопрос могут иметь двоякую направленность. В каких-то случаях задачный вопрос выступает как логическое следствие условия задачи. В других – он больше ориентирован на обобщение данных условия и на достижение в процессе решения задачи определенной образовательной цели и представляется не совсем органично связанным со своим условием, т.к. предполагает получение обобщающего ответа. Если решение задачи предполагает построение его предварительной гипотезы, плана, то такие же процедуры необходимы и при конструировании целостного условия задачи.
Сопоставляя между собой «методы конструирования и решения задач, необходимо отметить, что они представляют собой две самостоятельные группы общенаучных методов. Конструирование задачи (любой, в том числе и дидактической) опирается в большей мере на дедуктивное построение из отдельно взятых элементов её условия. И индуктивная логика заложена в основе её решения» [13]. Конструирование задачи – это процесс её «строительства и достраивания» из объективированных данных условия и вовлекаемых, логически обусловленных данных до целостности ранее определенной целевой установки как образа желаемого результата [1]. Ее решение – это аналитическое декомпозирование дедуктивно выстроенного условия и индуктивно нисходящее движение к результату, которое осуществляется в режиме постоянного сопоставления искомого (первоначального требования задачи) с получаемыми промежуточными результатами решения [3, 13]. Чем последовательнее и чаще совершаются такие сопоставления, тем надежнее (правдоподобней) получаемые результаты. Но и в этом пункте поднимаемые вопросы обсуждаются в контексте конструирования задачи, а не её решения.
Вернёмся к природе задачи, отвечая на вопрос, что она такое как практический, учебно-познавательный, научный феномен? Применительно к сфере образования – это механизм актуализации природно-родовых, антропологических возможностей человека, обретая которые через овладение определенным содержанием образования, индивид удовлетворяет свои потребности в самоопределении, самореализации и самосохранении. Однако овладение таковым содержанием, создавая предпосылки удовлетворения вышеназванных потребностей, не обеспечивает гарантированности удовлетворенности [6, 8]. Ибо в одних и тех же условиях двое разных людей проходят процесс своего становления, обретения самих себя по-разному. Решение, а перед этим конструирование задачи, намечают лишь общий вектор предполагаемого образовательного результата. А фактически получаемый развивающий и оспосабливающий результат не обладает качествами всеобщности и обязательности. Он всякий раз сугубо индивидуален. Поэтому выделяемое с помощью задачи как таковой содержание образования не может иметь (даже после обработки его до возможности быть представленным учащимся) в ходе своей реализации гарантированного тотально позитивного результата. Слишком индивидуален процесс образования человека, как и все другие процессы его жизнедеятельности [9, 10]. В этой ситуации, но уже применительно к содержанию образования, а не к процессу, вопрос может быть поставлен только в постановке Данилова-Скаткина об отборе и конструировании «необходимого, существенного» в составе содержания образования. Именно такое содержание опиралось бы не на экспертные оценки при своем формировании, а на научную обоснованность. Такое содержание могло бы претендовать на статус всеобщности в рамках сложившейся единой политико-экономической системы и единого федеративного государства, как один из наиболее действенных консолидирующих его факторов.
Рассмотрев и прокомментировав изложенные предпосылочные условия конструирования дидактической задачи – производной от конкретной образовательной цели, – приведем её формулировку в целостной представленности.
Дано: если в своем стремлении к свободному самоопределению, самореализации и самосохранению индивид сознательно выбирает такую систему образования, которая аккумулирует в себе возможности его личностного развития, а также творческих созидательных, человеческих родовых способностей при условии обеспечения корреляции отобранного содержания образования с развитием его креативно-деятельных возможностей и совершенствованием им собственного психофизического и познавательного потенциала, то неизвестными выступают те средства (информационно-дяетльностные ресурсы и механизмы), которые призваны содействовать выполнению заданных условий (целеполагаемой устремленности).
Спрашивается: какие предметные области знания и человеческого опыта, количественно оптимально представленные в содержании образования, необходимы индивиду для решения задачи, адекватного её условию.
В предлагаемой композиции дидактической задачи наличествуют все структурно-содержательные элементы задачи как таковой. С точки зрения определения этого феномена, предлагаемая композиция соответствует всем его сущностным признакам и свойствам. В ней есть определяющие данные условия, она позволяет вовлекать дополнительную информацию (уже известную, но присутствующую только латентно), необходимую для поиска решения. В ней имеется обозначение неизвестного и задачный вопрос. Таким образом, полученная композиция достаточно полно отображает (воспроизводит) культурные образцы таких построений, которые в дидактической науке определяются как задачи.
Раскрывая процесс конструирования дидактических задач с целью обоснования отбора и последующего конструирования на результатах их решения искомого содержания образования, очевидно, недостаточно делать это на единственном примере. Представляется более доказательным в утверждении заявленных позиций сконструировать задачи под каждую из вышеприведенных целевых установок. И только после этого приступить к развернутому изложению предлагаемых способов их решения.
Тогда обратимся к анализу образовательной цели гражданского общества. В нашей трактовке она формулируется следующим образом: создание необходимых организационно-педагогических условий для формирования у молодого поколения обобщенных представлений о природе социальных отношений, сферах их возникновения, наиболее типизированных способах их проявления и институализации, о механизмах регулирования; о деятельностной основе включения индивида в те или иные общественные отношения, творческом характере их развития, а также о роли этих отношений в процессах самоидентификации, самореализации и самосохранения общества.
Анализируя содержание данной целевой установки, выделяем конструктивные элементы задачи. Поскольку целевая установка содержит в себе фундаментальную устремленность к самоидентификации, самореализации и к самосохранению общества, обратимся к семантике и герменевтике этих ключевых понятий. Одна из сущностных потребностей любого общества во все времена, особенно в эпохи кардинальных перемен, состоит в своей самоидентификации. Самоидентифицироваться означает для общества самоопределиться внутри себя, в политике, в экономике, по отношению к гражданским ценностям, праву, к окружающему миру. Без консенсуса в вопросах самоидентификации общество дробится, утрачивает потенциал собственной консолидации, в нем ослабевают морально-нравственные и правовые социальные воздействия – регуляторы; оно маргенализируется и в собственном пространстве бытия, и в мировом пространстве; сокращает самовоспроизводство, утрачивая инстинкт самосохранения.
Для того чтобы общество сохраняло свои интенции к самореализации, к самосохранению и к самовоспроизведению (невозможным без развития), необходимы определенный уровень развития индивидов, их социальная адаптация и социализация; понимание ими природы социальных отношений и их институциализации, механизмов внутриобщественного регулирования. При этом априорно ясно, что общественные отношения развиваются не стихийным образом. Они имеют нравственную, правовую, экономическую, политическую и т.п. регламентацию (детерминированность). Институциональная структура общества является поддерживающим механизмом этой регламентации.
Для поддержания жизни и для саморазвития человечеству всегда приходилось много трудиться. С развитием общественных отношений человеческое благополучие все в большей мере обнаруживало свою зависимость от производительного труда. Именно в форме производительного труда осуществляется воспроизводство вещно-духовного продукта, необходимого для самосохранения, самовоспроизводства общества. Производительный труд выступает также формой самореализации творческого созидательного потенциала общества.
Таким образом, гражданское общество наращивает свой потенциал тремя видимыми путями: за счет личностного развития объединенных им граждан; за счет производительного труда и за счет собственного институционального развития. Значит, и информационно-деятельностный ресурс содержания образования должен сформироваться вокруг этих трех направлений.
Коррелятами отбираемых под эту цель областей знания и человеческого опыта, очевидно, являются наиболее социально значимые устремленности гражданского общества. В наших современных условиях – это продолжающаяся демократизация всех сторон общественной жизни и повышение самоценности человека всеми доступными образованию средствами, рост его деятельностного начала.
Завершая семантико-герменевтический анализ рассматриваемой целевой установки, зафиксируем, что в качестве конструктивных элементов условия задачи были выявлены: 1) потребности общества в самоидентификации, самореализации, самосохранении, включая самовоспроизводство; 2) средства удовлетворения этих потребностей в виде различных информационно-деятельностных ресурсов и передаваемые в поколения образцы эмпирического опыта; 3) корреляты отбираемых областей знания и эмпирического опыта, актуализирующие конструируемое содержание образования, удерживающие его в рамках наличного бытования. Из всех этих элементов всякий раз конструируется условие онтодидактической задачи, интегрирующее в себе основные исходные данные. Затем в структуре условия фиксируется неизвестное, после чего формулируется задачный вопрос. Ввиду того, что образовательные цели индивида и общества не тождественны, но во многом сходны по своим антропогенным гуманистическим основаниям, представляется возможным и оправданным такое формулирование задачного вопроса, которое строилось бы по аналогии с уже сформулированным в предшествующем случае. А именно: элементы каких предметных областей знания и человеческого опыта, оптимально представленные (по объему) в составе содержания образования, необходимы обществу и индивидам для решения задачи, адекватного её условию?
Данная формулировка задачного вопроса для разных задач может показаться неправомерно унифицированной. На самом деле – эта кажущаяся неправомерность. Ведь задачный вопрос всегда ориентирован на один и тот же предмет, а именно, на выявляемые элементы конструируемого содержания образования. Общность предмета (искомого) и предопределяет собой в разных задачах наличие повторяющегося задачного вопроса [4, 8].
Теперь представим сконструированную онтодидактическую задачу в её целостном виде.
Дано: Если в своем стремлении к самоидентификации, к самореализации и к самосохранению, включая самовоспроизведение, гражданское общество выстраивает такую систему образования, которая обеспечивает его собственное развитие и развитие индивидов, их включение в производительный труд (пусть даже отсроченное), развитие собственной институционализации при условии корреляции отобранного содержания образования с гуманистической и демократической его направленностью, то неизвестными выступают те информационно-деятельностные ресурсы и механизмы, которые призваны содействовать выполнению целеположенной устремленности.
Спрашивается: элементы каких областей знания и человеческого опыта, оптимально представленные (по объему) в составе содержания образования, необходимы обществу и индивидам для решения задачи, адекватного её условию?
Приведенные примеры конструирования дидактических задач с необходимой полнотой «раскрывают технологию исследуемого процесса. Эта технология имеет в своем основании семантико-герменевтический анализ, результатом которого становится выявление, понимание, и интерпретация смыслового содержания, заключенного в образовательном целеполагании в неявном виде. Эксплицирование и понимание этих смыслов с последующей их интерпретацией позволяют получить необходимые для конструирования задачи исходные данные её условия, доопределиться с неизвестным, сформулировать задачный вопрос, наконец, представить задачу целостно в завершенной композиции, пригодной для последующего решения» [13].
Все процедуры, совокупно составляющие сконструированную технологию, неоднократно описаны по отдельности в других многочисленных исследованиях. Комплексированно, во взаимно обусловленной последовательности, они приведены впервые в данном исследовании, что составляет один из элементов его научной новизны. Использование некоторых ключевых процедур конструирования задачи, таких как выявление смыслового содержания искомого и его герменевтическая интерпретация, чаще всего лишь подразумевались, но никогда не указывались как необходимые в других исследованиях. Осуществленная заново систематизация всех процедур конструирования позволила представить исследуемый процесс в большей целостности и полноте. С учетом этого теряют смысл дальнейшие повторы подробного раскрытия остальных конструкций задач, соответствующих другим выдвинутым целевым установкам.
Однако предъявление этих композиций в завершенном виде представляется не только полезным, но и необходимым в целях преодоления фрагментарности изложения исследуемой темы, обеспечивая его полноту и целостность.
Приведем завершенные конструкции двух задач к двум оставшимся целевым установкам, относящимся к институту государства и к гармонизации межэтнических отношений средствами образования в полиэтничной стране. «Для российского образования обе эти темы весьма существенны. Во-первых, потому что государственная система образования в нашей стране является доминирующей, а во-вторых, в полиэтничной, поликонфессиональной и поликультурной стране проблематика межнациональных отношений всегда находится в фокусе общественного внимания, а образовательное пространство нередко становится полем возникновения различных противоречий» [13].
Обозначим задачу, сконструированную из целевой установки государства, обращенной к образованию.
Дано: если в своем стремлении к демократизации, модернизации всех сторон социальной жизни и к постоянному самовоспроизводству властная структура общества – государство сознательно выстраивает такую систему образования, которая аккумулирует в себе информационно-деятельностные ресурсы о способах и механизмах, используемых государством для обновления всей совокупности общественных отношений и закрепляющих эти отношения институтов, а также для укрепления самого общества как среды существования власти и средства контроля социального поведения индивидов, то неизвестными выступают те информационно-деятельностные ресурсы и реализующие их механизмы, которые могут содействовать выполнению целеполагаемой устремленности.
Спрашивается: элементы каких областей знания и человеческого опыта, оптимально представленные (по объему) в составе содержания образования, необходимы государству и индивидам для решения задачи, адекватного её условию?
Еще одна конструкция задачи, соответствующая последней из предлагаемых в данном исследовании целевых установок, может быть представлена следующим образом.
Дано: если в своем стремлении к гармонизации межэтнических, межкультурных, межконфессиональных и межцивилизационных отношений в интересах самосохранения, самореализации и самовоспроизводства индивидов, общества и государства, это государство совместно с гражданским обществом выстраивают систему образования, аккумулирующую в себе информационно-деятельностные ресурсы и механизмы по обеспечению гражданских прав и свобод индивида, его возможностей самореализации и социокультурного самоопределения; по развитию этнических культур и языков, народных традиций и верований при сохранении государственного статуса русского языка и территориальной целостности России, то неизвестными остаются те информационно-деятельностные ресурсы и механизмы, которые могут содействовать выполнению данной целеполагаемой устремленности.
Спрашивается: элементы каких областей знания и человеческого опыта, оптимально представленные (по объему) в содержании образования, необходимы индивидам, обществу и государству для решения задачи, адекватного её условию?
Приведенный задачный вопрос имманентно содержит в себе и более жесткую формулировку: каким содержанием образования российская школа сможет участвовать в назревшем процессе гражданской консолидации многонационального общества?
Предлагаемый в данной статье подход высвечивает задачу и как категорию дидактики содержания образования и как механизм выявления состава содержания образования. На этом этапе элементы состава содержания представляют собой области знания и эмпирического опыта, подлежащие обоснованному включению (в том или ином виде и объеме) в целостное содержание образования. Из приведенных выше конструкций следует, что процесс конструирования дидактической задачи движется от предмета к данным условия, а от них – к задачному вопросу. Ведь если ясно осознан «предмет задачи» (Г.А. Балл), то информация необходимая для её решения, моделируется предметом этой задачи, что должно, как показало исследование, определяющим образом влиять на процесс её конструирования.

ЛИТЕРАТУРА

1. Абрамова Н. А., Сперанская И. В. Развиваемая семантическая модель как механизм формализации знаний // Всесоюзная научно-практ. конф. по искусственному интеллекту. Тез. докл. – Переславль-Залесский, 1988. – Т.1. – С.44-48.
2. Афанасьев В. В., Афанасьева И. В. Система учебно-познавательных задач по исследованию основных компонентов структуры самостоятельной работы учащихся // Депонированная рукопись. НИИВО, 23.12.98. № 246–98. — 17 с.
3. Афанасьев В. В., Сафонова С. В. Задача как основа и средство диагностики и оценки качества обучения в вузе // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Педагогика. – 2006. – № 2. – С. 41-48.
4. Берг А. И. Кибернетика — наука об оптимальном управлении. Л., 1964. – 421 с.
5. Брейтигам Э. К. Обучение математике в личностно ориентированной модели образования // Педагогика. – 2000. – № 10. – С. 45-48.
6. Выготский Л. С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте // Избранные психологические исследования. – М., 1956. — С. 57-63.
7. Гертей Т., Машбиц Е. И. Место задачи в деятельности // Теория задач и способов их решения. Киев, 1973. — С.4-5.
8. Глушков В. М. Мышление и кибернетика // Вопросы философии. – 1963. – №1. — С. 21-30.
9. Данилов М. А. Педагогический процесс и его диалектика. – М.: Учпедиз, 1970. – 268 с.
10. Костюк Г. С., Балл Г. А. Категория задачи и ее значение для психологической науки // Вопросы психологии. – 1977. – № 3. – С. 15.
11. Кулюткин Ю. Н. Эвристические методы в структуре решений. – М.: Педагогика, 1970. — 231 с.
12. Куценко В. И. Задача и ее характеристики // Вопросы философии. – 1974. – № 4.- С. 115.
13. Новичков В. Б. Теоретико-методологические основы конструирования содержания общего среднего образования: дисс. … доктора педагогических наук. – М., 2012. – 321 с.
14. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание / Под ред. И. М. Яглома. – М.: Наука, 1976. – 448 с.
15. Пойа Д. Как решать задачу. – М.: УЧПЕДГИЗ. 1959. – 208 с.
16. Рубинштейн С. Л. О мышлении и путях его исследования. – М., 1978. – 321 с.
17. Эсаулов А. Ф. Психология решения задач: методическое пособие – М.: Высшая школа, 1972. – 217 с.

REFERENCES

1. Abramova N. A., Speranskaja I. V. Razvivaemaja semanticheskaja model’ kak mehanizm formalizacii znanij // Vsesojuznaja nauchno-prakt. konf. po iskusstvennomu intellektu. Tez. dokl. – Pereslavl’-Zalesskij, 1988. – V.1. – Pp.44-48.
2. Afanas’ev V. V., Afanas’eva I. V. Sistema uchebno-poznavatel’nyh zadach po issledovaniju osnovnyh komponentov struktury samostojatel’noj raboty uchashhihsja // Deponirovannaja rukopis’. NIIVO, 23.12.98. # 246–98. — 17 p.
3. Afanas’ev V. V., Safonova S. V. Zadacha kak osnova i sredstvo diagnostiki i ocenki kachestva obuchenija v vuze // Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo oblastnogo universiteta. Serija: Pedagogika. – 2006. – # 2. – Pp. 41-48.
4. Berg A. I. Kibernetika — nauka ob optimal’nom upravlenii. L., 1964. – 421 p.
5. Brejtigam Je. K. Obuchenie matematike v lichnostno orientirovannoj modeli obrazovanija // Pedagogika. – 2000. – # 10. – Pp. 45-48.
6. Vygotskij L. S. Problema obuchenija i umstvennogo razvitija v shkol’nom vozraste // Izbrannye psihologicheskie issledovanija. – M., 1956. — Pp. 57-63.
7. Gertej T., Mashbic E. I. Mesto zadachi v dejatel’nosti // Teorija zadach i sposobov ih reshenija. Kiev, 1973. — Pp. 4-5.
8. Glushkov V. M. Myshlenie i kibernetika // Voprosy filosofii. – 1963. – #1. — Pp. 21-30.
9. Danilov M. A. Pedagogicheskij process i ego dialektika. – M.: Uchpediz, 1970. – 268 p.
10. Kostjuk G. S., Ball G. A. Kategorija zadachi i ee znachenie dlja psihologicheskoj nauki // Voprosy psihologii. – 1977. – # 3. – Pp. 15.
11. Kuljutkin Ju. N. Jevristicheskie metody v strukture reshenij. – M.: Pedagogika, 1970. — 231 p.
12. Kucenko V. I. Zadacha i ee harakteristiki // Voprosy filosofii. – 1974. – # 4. — Pp. 115.
13. Novichkov V. B. Teoretiko-metodologicheskie osnovy konstruirovanija soderzhanija obshhego srednego obrazovanija: diss. … doktora pedagogicheskih nauk. – M., 2012. – 321 p.
14. Poja D. Matematicheskoe otkrytie. Reshenie zadach: osnovnye ponjatija, izuchenie i prepodavanie / Pod red. I. M. Jagloma. – M.: Nauka, 1976. – 448 p.
15. Poja D. Kak reshat’ zadachu. – M.: UChPEDGIZ. 1959. – 208 p.
16. Rubinshtejn S. L. O myshlenii i putjah ego issledovanija. – M., 1978. – 321 p.
17. Jesaulov A. F. Psihologija reshenija zadach: metodicheskoe posobie – M.: Vysshaja shkola, 1972. – 217 p.